根据公务员管理制度的相关规定，公务员在婚姻中出轨的，一经发现将给予警告或者记过处分；情节严重的，甚至会降职辞退；情节严重的，甚至开除公职，永不录用。
如果不涉及第三方的利益，就没有相关的处罚，更不用说刑事责任和行政处罚了。但是，如果双方因为出轨而离婚，女方有权向男方要求经济补偿。
相关法律规定如下：
根据《公务员法》第53条，公务员必须遵守纪律，不得有下列行为：
(一)散布损害国家声誉的言论，组织或者参加旨在反对国家的集会、游行、示威等活动的；
(二)组织或者参加非法组织、组织或者参加罢工的；
(三)玩忽职守，贻误工作的；
(四)拒不执行上级依法作出的决定和命令的；
(五)压制批评，打击报复的；
(六)弄虚作假，误导、欺骗领导和社会公众；
(七)贪污、受贿、行贿，利用职务上的便利为自己或者他人谋取私利的；
(八)违反财经纪律，浪费国有资产的；
(九)滥用职权，侵害公民、法人或者其他组织合法权益的；
(十)泄露国家秘密或者工作秘密的；
(十一)在对外交往中损害国家荣誉和利益的；
(十二)参与或者支持色情、吸毒、赌博、迷信等活动的；
(十三)违反职业道德和社会公德的；
(十四)从事或者参与营利活动，并在企业或者其他营利组织中兼任职务的；
(十五)旷工或因公外出，请假期满无正当理由的；
(十六)其他违反纪律的行为。
根据《行政机关公务员处分条例》第二十九条规定，公务员有下列行为之一的，给予警告、记过或者记大过处分；情节严重的，给予降级或者撤职处分；情节严重的，予以辞退。
(一)拒绝承担赡养、抚养、扶养义务的；
(二)虐待或者遗弃家庭成员的；
(3)支持爱人；
(四)严重违反社会公德的。
